Наука

Алексей Карнеев. Многоликое сложение и мифология

Как известно, современную арифметику (математику) часто называют «Наукой семи действий».

Конечно же, имеются в виду: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня и логарифмирование.

Рассмотрим эти арифметические действия над числами более детально.

Если числа соотнести с отрезками (линиями) на некоторой прямой, то тогда:

Сложение(А + В +…+ К) = С — это присоединение одного (или нескольких) отрезков /чисел/ друг к другу

Вычитание(А – В) = С – это действие обратное сложению. Это действие можно трактовать, как сложение отрезков, при котором, однако, учитывается некое новое свойство направленности (или противо — направленности) отрезков — [А + (- В)].

Умножение – А х В = С = (А + А + …+ А) /В- раз!/ — это, как известно, многократное сложение (самосложение) множимого (А) некоторое количество раз (В). Множитель (В) имеет смысл показателя кратности самосложения множимого (А) (в направлении увеличения).

Деление — это действие обратное умножению (А: В), которое можно представить в виде умножения А х (1/В) = С, где множитель (1/В) тоже имеет смысл кратного показателя самосложения, но в сторону уменьшения множимого (А).

Возведение в степеньВ = С) – это действие, отражающее к краткой форме результат многократного (В – раз) умножения /преумножения/ числа, взятого в качестве основания (А). А умножение – соответственно — сложением

Извлечение корня: A = В – это действие обратное возведению числа в степень. Соответствующую формулу можно представить и в форме возведения в степень – (А)1/n = B. Следовательно, данное действие – тоже возведение в степень, только в дробную, а далее всю эту операцию, как и прежде (см. выше), следует считать многократным умножением. А ещё точнее – модифицированным сложением.

Логарифмирование – процедура отражаемая формулой log A C = B, которую можно записать в виде АВ = С и интерпретировать, как процедуру нахождения показателя степени (В) для основания (А), при возведении в которую мы получим число (С). То есть мы имеем уже рассмотренный выше случай « Возведения в степень», который, как мы уже выяснили, сводится к сложению. Нюанс здесь только в том, что искомым числом является показатель степени (В), обеспечивающий требуемое число (С).

Нетрудно видеть, что все семь арифметических действий, рассмотренных выше, в своей глубинной сущности являются одним и тем же СПОСОБОМ действия с числами – а именно — СЛОЖЕНИЕМ, но только по-разному организованным и модифицированным, да названными по-разному.

Отсюда вытекает, что все эти разные виды арифметических операции, сутью которых является СЛОЖЕНИЕ, необходимо, строго говоря, рассматривать с системных позиций, анализируя их, прежде всего, как ФОРМЫ сложения, и со стороны параметров и характеристик этого особого СПОСОБА ДЕЙСТВИЯ.

Если бы мы имели не арифметический, а физический СПОСОБ ДЕЙСТВИЯ, то при анализе его было бы уместно отвечать на многочисленные вопросы, вносящие определённость в характер этого действия и в свойства объектов взаимодействия (см. Табл. 1):

Табл. 1

Сколько и каких объектов принимает участие в действии (взаимодействии)?
Для каких объектов это является способом действия (взаимодействия)?
Каковы свойства (особенности) взаимодействующих объектов?
В чём цель (задача, направленность, специфика) действия (взаимодействия) объектов?
В каких условиях (окружении) реализуется действие (взаимодействие) объектов?
Какой объект есть причина, какой – действующий фактор, какой – следствие?
В каком порядке (условиях) протекает это действие (взаимодействие) объектов?
В каком (или в каких) направлениях протекает действие (взаимодействие) объектов?
Какие формы имеет (получает) процесс действия (взаимодействия) объектов?
Каковы скорость, темп, интенсивность, мощность, частоты и фазы действий объектов?
Какова сила действия (взаимодействия) объектов? Каковы инерционные свойства?
Каковы точки приложения сил действия (взаимодействия) объектов
Какова длительность действия (взаимодействия) объектов?

Эти вопросы, совершенно уместные для анализа физических объектов можно было бы приумножать и расширять. Но, к такому объекту, как число, эти вопросы, как бы, вроде и не относятся.

И это очень странно и нелогично, ибо именно с помощью чисел мы практически отображаем все без исключения физические характеристики реальных объектов и их взаимодействия.

Как же могут быть несущественными, не имеющими качественной определённости и связей с отображаемыми характеристиками именно естественные носители конкретных данных, то есть ЧИСЛА, которые всё это определяют?

В контексте изложенного выше, прежде всего, возникает вопрос (и вывод) о том, что современная арифметика, оказывается, совсем не продвинулась далее одного только СЛОЖЕНИЯ. Она использует практически разные ФОРМЫ сложения, но не определяет их с чётких системных позиций, формулируя именно те аспекты, которые отличают одну форму сложения от другой.

Более того, получается, что все те физические явления, которые описывает физика и математика с помощью 7 (семи) арифметических действий по смыслу есть только разнообразные формы сложения материальных объектов?

Но ведь на практике, в той же химии и ядерной физике, мы явственно наблюдаем процессы ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (превращения) объектов, когда большое помещается в малом и нечто появляется, как бы, из ничего…

Представляется весьма маловероятным, что всё многообразие реальных явлений и действий сводится только к модифицированным формам сложения!

Иначе говоря, в такой ситуации, более логичным представляется вывод о том, что современной математике необходимо поискать новые ВИДЫ (и формы) оперирования с числовыми образами свойств Реальности, которые могли бы быть отнесены наукой к арифметическим способам действия.

Кроме того, имеет большой практический и теоретический смысл значительное расширение перечня характеристик и свойств для отображения числовых объектов (см. Табл. 1), которые теснейшим образом связаны с соответствующими физическими процессами и параметрами реальных объектов и их действий (взаимодействий).

Такого рода развитие было бы прогрессом в математике, поскольку ещё великий Пифагор утверждал, что количество возможных действий с числами ничем не ограничено.

Поэтому совершенно неправильной (и ничем не оправданной!) представляется позиция отказа математиков от исследований качественных свойств чисел, которую начал сам Пифагор, но, которую совершенно не развивает современная наука.

В качестве примера я хочу привести пример почти мифологический ситуации, в которую попали современные физики в попытках найти адекватные описания окружающей нас реальности.

В микромире открываются, получают наименования и описываются (и числовыми средствами тоже!) явления и свойства элементарных частиц. С некоторого момента стал наблюдаться большой дефицит в наименованиях и описаниях новых свойств.

И человеческий Разум нашёл выход в том, чтобы характеризовать новые свойства, опираясь на субъективные ощущения. Так появились оригинальные характеристики, такие как «странность», «очарование», «цветность», «спинорность» и т. д.. и т.п.

Всё это привело к появлению в физике элементарных частиц, которая и без того сложна для понимания, совершенно особого, специфического языка, понятного только избранным (физикам) и совсем непонятного профанам (даже образованным).

Между тем, такой подход для отображения огромной сложности микромира вовсе не так уж и нов, и не так уж и бесполезен. Поскольку такого рода ситуация уже встречалась в истории познания нашего мира.

Речь идёт о греческой (в частности) мифологии Богов, рассказов об их силах, действиях, личных качествах и пристрастиях, а также об истории их жизни и подвигах (свершениях).

Философское осмысление мира, начатое в древнем Вавилоне, Египте и Греции потребовало (при минимуме технических возможностей) максимальной точности и адекватной полноты отображения реальности.

В этой ситуации мыслители древности нашли, самый правильный, на мой взгляд, способ познания – уподобить объект Познания – Себе, и Себя – объекту Познания.

Слиянность исследователей с объектами познания дала блестящие результаты очень верного понимания законов Природы и мироустройства, многие из которых позднее полностью подтвердились современными научными средствами.

Человек не Познаёт мир только одним лишь Разумом и тем более только средствами математики. Догадки, великие прозрения, идеи и вдохновение человек черпает не из рационального Начала, а из тех своих качеств, которые дают ему возможность чувствовать явления природы, через упомянутую выше «слиянность».

Много позже, чем во времена древних греческих мудрецов, философы Б. Спиноза и (в 20 веке) Э. В. Ильенков доказали тот факт, что МЫШЛЕНИЕ – не есть процесс, не есть следствие или результат, а есть СПОСОБ ДЕЙСТВИЯ Разумного существа.

Это, на самом деле, очень простое и весьма глубокое определение. Суть его выражает простая (бытовая) формула: «Как человек мыслит – таким способом он и действует, каким способом действует – так он и мыслит»

Совершенный способ действия отличает совершенное мышление. Несовершенный – соответственно. Человек мыслит … СОБОЮ!

Возвращаясь к ситуации с мифологией древних, мы должны увидеть в этом очень необычный (для нашего прагматического времени), но чрезвычайно совершенный способ описания Реальности.

Только наши «сверхрациональные» предубеждения и неспособность всерьёз вдуматься и воспринять экзотерические и эзотерические идеи и понятия, а также их вариант мышления, есть единственная преграда к тому, чтобы усвоить этот «новый» (для нас!) СПОСОБ ДЕЙСТВИЯ (иное мышление!!!) прошедших цивилизаций, некоторые из которых были более продвинутыми, чем некоторые современные…

Москва, январь 2007 г.
http://chislonautics.ru