Наука > Методология науки; Олег Наконечный

Олег Наконечный. Геометрия точки

(Работа прислана автором на сайт "Обретение себя истинного" 26.06.2015 г.)

«Кто не ожидает неожиданного,
тот не найдет сокровенного и
трудно находимого»
Гераклит

ПРЕДИСЛОВИЕ

Эта работа является фрагментом материалов одного из моих самостоятельных исследований, проведенных в октябре – декабре 2012 года, и возникших под впечатлением от прочтения книги В. Успенского «Апология математики».

Быть может, я бы никогда и не взялся за какое-то изложение, возникших у меня нескольких идей в связи с этой книгой, если бы не утверждения её автора о том, что математика является самой демократичной из всех наук. Уж очень хочется надеяться на то, что эта самая демократичность математики простирает свои границы хотя бы на волосок дальше, чем заканчивается круг так называемых профессиональных математиков.

Мне очень близок и понятен характер взаимоотношений, который сложился сегодня между т.н. «математиками» и «гуманитариями», которые В.Успенский позиционирует в качестве основания возникновения его книги. Конечно, подобное разделение всех людей на «математиков» и «гуманитариев» носит лишь условный характер, поэтому не нужно его воспринимать в буквальном смысле. Я глубоко разделяю мысли автора (хотя, скорее всего, он в этом и не нуждается) о том, что проникновение порядка и образа мышления, характерных для «математиков», в головы «гуманитариев», позволит в некоторой степени повысить их общий культурный уровень и внести определенную новизну в сферу их обычной и привычной деятельности. Вместе с тем, я не сомневаюсь так же и в том (и надеюсь, что В.Успенский вместе со своими коллегами меня в этом поддержит), что обратное, встречное проникновение хаоса (с точки зрения «математиков») и образа мышления, характерного для «гуманитариев», в головы «математиков», так же позволит обрести им аналогичные преимущества.

Я прекрасно понимаю ту проблему и оскомину, которую набили себе «математики» (и не только они) от достаточно длительного и непродуктивного (бесполезного) взаимодействия с т.н. фермистами и другими «гуманитариями-делетантами», однако хочется верить в то, что заявленная демократичность «математиков» от этого все же не рухнула окончательно. Поскольку, по-моему, любому здравомыслящему человеку  должно быть совершенно ясно, что дальнейшее разделение, противостояние и дистанцирование «математиков» и «гуманитариев» лишь усугубит и обострит проблему, которая, по сути своей, являет собой естественную ответную реакцию жизни (бытия) на любые искусственные стремления  как-то поддержать и сохранить (ужиться) такое разделенное состояние различных людей. Любое разделение целого на две свои противоположные части порождает соответствующее напряжение между ними, которое заключает в себе определенный запас энергии. И эта даденная естественная энергия может быть разрушительной или созидательной (творящей), в зависимости от самого характера взаимодействия  противоположных частей. По большому счету, проблема, связанная с взаимодействием между «математиками» и «гуманитариями» заключается не в том, что последние попусту отвлекают внимание первых и общественное мнение на себя, создавая тем самым разнообразные проблемы в деятельности профессиональных ученых. А в том, что «математики», как профессионалы, до сих пор не сумели воспользоваться естественной и практически дармовой энергией этого явления (ситуации) для дальнейшего эффективного развития своей собственной сферы познавательной деятельности.

Таким образом, вовсе не противостояние «математиков» и «гуманитариев», а их взаимное согласованное и управляемое проникновение друг в друга, способствует их гармоничному и сбалансированному взаимодействию и целостному развитию. И самым неожиданным, удивительным, интересным и плодотворным в таком взаимовыгодном их взаимодействии как раз и является своеобразная граница их соприкосновения друг с другом, которую иногда называют междисциплинарной областью или стыком различных областей (отделов) познавательной деятельности человека.

Так или иначе, но все эти мысли убедили и вдохновили меня на написание этой работы, дабы реализовать собой упомянутую выше плодотворную границу и соблюсти определенную симметрию (гармонию) во взаимопроникающем взаимодействии между собой «математиков» и «гуманитариев».

Во избежание неминуемых недоразумений, хочу сразу же внести некоторую определенность и ясность в отношении к этой моей работе. В полном уме и здравии я заявляю о том, что представленное здесь видение математики является неправильным и потусторонним (в смысле – из области обитания «гуманитариев»), а многочисленные идеи – могут рассматриваться лишь в качестве неких необычных гипотез и их некоторого обоснования, но, отнюдь, не доказательства, в его общепринятом сегодня математическом смысле. Для тех же, для кого даже поддержание подобного легковесного отношения к этой работе покажется «слишком много», могу порекомендовать воспринимать всё это действо, хотя бы как околоматематическую занимательную сказочку «О неправильной математике», или вообще никак не воспринимать. Думаю, что к последнему варианту желающие смогут и сами прийти, без каких-либо моих рекомендаций. В любом случае, это заявление позволяет мне несколько развязать свои руки и оправдать некоторую произвольность и нечеткость в изложении материала.

Как и любой отдельный фрагмент, изъятый из некоего целого (целостного контекста), эта работа лишена своей предыстории и основания, изложение которых неизбежно привело бы к значительному увеличению объёма и трудностям её восприятия, а так же неизбежно отвлекло бы внимание от основных идей, которые я попытаюсь здесь изложить языком весьма ненаучным.  В некотором смысле, можно сказать, что решение о публичном представлении этой работы, являет собой первый, пробный шаг, который, быть может, позволит мне получить определенную обратную связь, как от специалистов, так и от самодеятельных исследователей, достаточную для понимания целесообразности и планирования моих последующих действий, связанных с этим моим исследованием, в его целом.

Так или иначе, но за вынужденными рамками этой работы остался удивительный, красивый и целостный путь развития математики, закономерным образом ведущий от натуральных чисел и арифметики, через математический анализ и известные разновидности геометрии, к  её новому и достаточно необычному направлению, которое я условно назвал «Геометрией Точки». Кстати, сегодня я испытываю достаточно ясное ощущение того, что это новое, по своей сути, является хорошо забытым старым … Конечно же, это всего лишь предположение, но я хочу обязательно сказать о нем в своем месте.

Должен сказать о том, что последовательность изложения материала, его структура, логические цепочки и связки, которые использованы и представлены в настоящей работе, существенно отличаются от того целостного процесса (точнее, - действа), в результате которого были обретены основные её идеи. Более того, все развивалось в противоположном направлении и, мягко говоря, таинственным образом. По большому счету, основные усилия были затрачены именно на оформление (своеобразное «овеществление») привычного, взаимно увязанного и логичного формального образа (картины) этих самых идей, создающего необходимые условия для их более или менее адекватного восприятия. Поэтому не стоит здесь рассматривать всевозможные логические построения в качестве некоего самодостаточного средства получения различных знаний, представленных в этой статье, и пытаться искать в них какие-то изъяны и недостатки, которые там, несомненно, имеются. Ибо эти знания были обретены совершенно иным, невыразимым образом, поэтому формализованная их составляющая, в этом смысле, подобна лишь малой, надводной части огромного айсберга.

Кроме того, прошу уважаемого читателя со снисхождением отнестись к автору настоящей статьи, который не заслуживает звания даже начинающего, за отсутствием какого-либо писательского опыта, не говоря уже об опыте какой-то, хотя бы околонаучной деятельности.

О том, насколько мне все это удалось воплотить в жизнь, пусть судит уважаемый читатель.

ПОЛНЫЙ ТЕКСТ